Одной из самых важных математических задач является решение уравнений. Поэтому нам стоит остановиться на них еще подробнее.

 

Блок решения в функциях

Если вам нужно просмотреть на графике действие уравнения, относительно определенных параметров, вам, судя по всему, придется решить данное уравнение огромное количество раз. Давайте обратимся к визуальному примеру. Попробуем просмотреть поведение решения уравнений в зависимости от разных значений параметра А.

22.1

 

22.2

 

Блок решения не нуждается в значениях параметров, изначальных приближениях. Решением будет считаться функция двух указанных значений. Их мы будем оформлять во время вызова функций.

Каждая функция может быть использованной неограниченное количество раз.

22.3

 

Так, можно воспользоваться функцией с диапазонами переменных.

22.4

 

Данная методика решения задач не считается самой проверенной и надежной. Если хотя бы одно решение не удастся найти, пользователь не сможет перейти к решению остальных параметров. Вот почему нужно быть максимально уверенным в правильности заданных функций.

Чтобы избежать появления ошибок, достаточно написать небольшую программу.

22.5

 

Когда блок решения начинает выдавать ошибки, мы получим значение NaN (Not a Number – «Не Число». Впрочем, на графике мы его не увидим.

22.6

 

Теперь разработаем две ветки уравнения при использовании данного опционала:

22.7

 

Что делать в случаях, когда переменных много

Бывают расчеты, в которых вмещено несколько переменных. Вполне возможно, что когда-то с ними столкнетесь и вы. Для примера мы возьмем систему, которая состоит из восьми уравнений. Нам понадобится получить только X и Y. Сначала же зададим всем переменным начальное приближение.

22.8

 

Решение становится вектором из восьми пунктов. Нам потребуются исключительно те элементы, которые вмещают индексы 0 и 1.

 

Устранение ошибки

Теперь давайте на примере просмотрим набор данных, которые будут аппроксимированны в соответствии с уравнениями Бейтмена.

22.9

 

Сейчас мы собираемся разработать три константы при помощи уравнения Бейтмена таким образом, чтобы актуальная ошибка приближения была минимизирована. Что мы имеем? Систему из семи уравнений. Каждая из них соответствует отдельному эксперименту. Также у нас есть три константы, а, следовательно, система пострадала от преизбытка данных. Опция Minerr () станет оптимальным инструментом для обработки данной проблемы.

22.10

 

Константы – это переменные нашей системы. Переменные не имеют математических индексов. Параметры имеют индексы счетного типа.