САПР 
Дифференциальные уравнения достаточно часто используются для того, чтобы описать значение часто меняющихся процессов. Сначала обратим внимание на самое стандартное уравнение данного типа.
Решение данного уравнения будет представлено следующим образом.
И это решение отличается максимально точным. Кроме того, оно отличается отменной результативностью. Жаль, что многие дифференциальные уравнения нереально решить при помощи аналитики. Мы часто вынуждены прибегать к численным методикам.
Метод Эйлера
Этот метод отличается максимальным удобством и простотой для решения уравнений дифференциального типа. Его достаточно легко понять и реализовать в сфере программирования.
Постепенно проследим изменения
Сравниваем результативность и правильный ответ
Необходимо учитывать, что методика Эйлера в некоторой степени отличается от точного решения задачи. И чем выше аргумент, тем внушительнее оказывается полученная разница. Чтобы свести к минимуму ошибку, нужно увеличить количество шагов.
Блок решения ОДУ
Mathcad вмещает в себя все самые важные опции для решения уравнения дифференциального типа. В данном уроке мы обратим внимание на самую важную функцию такого типа. Она характеризуется максимальной точностью и простотой использования. Методика сочетает пользование блоком решения и опцией odesolve(). Перед решением устанавливаем такие параметры:
Каждое вхождение переменной с в блок решения представляется как функция независимой переменной.
Данный метод во многом похож на принципы аналитического решения. Точно такой же результат удается получить после записи производной через штрих (Ctrl+’)
Сердце и артерии
Функционирование сердца и артерий во многом похожи на работу насоса. Они оба могут расшириться и сжаться, а клапаны перегоняют жидкость исключительно в одном направлении.
Пульсирование потока можно снизить, расширяя и сжимая стенки артерии.
Перепады давления возле легких достаточно низкие. Давайте установим, что повышенное давлении в точках А и В равняется нулю. Центральный элемент – это артерия, которая может изменяться в объемах.
Допустим, что объемы сердца могут изменяться в соответствии с особенностями синусоидального закона. Однако впырск крови происходит исключительно во время положительных полуволн.
График для восьми ударов:
Средний поток представляет собой интеграл объема, который задействован при одном ударе и поделен на его продолжительность.
Расширение артерий прямо зависит от общей эластичности стенок и особенностей их строений. Однако мы в математических целях предположим, будто объем прямо зависит от превышения давления.
Чем выше эластичность стенки, тем больше оказывается значение k. Установим ему три значения.
Сопротивление тел:
Различия давлений:
Баланс объемов артерий:
Вышеуказанная формула приводит к таковым результатам:
Данную функцию можно решить примерно так же, как и предыдущую. Единственное различие состоит в том, что k будет перенесено в блок решения уже в качестве параметра.
Теперь конвертируем решения.
Максимальные показания давления прямо зависят от уровня эластичности давления. Чем она выше, тем ниже оказывается само давление.
Так, вышеуказанный пример потребовал использование всего одного уравнения первого порядкового уровня. Однако программа Маткад не ограничивается данным функционалом.
