САПР 
Mathcad отменно справляется с обчислениями нелинейных уравнений благодаря специальным алгоритмам.
Изучая решения, предлагаемые программой, попробуем стартовать с примера с одной переменной. Поэтому пытаемся возвести график для наглядности. Далее нам предстоит рассмотреть систему уравнения.
Уравнения с одной переменной
Сейчас мы попробуем решить максимально простой пример.
Учтем, что это уравнение представляет собой пересекающиеся параболу и прямую линию. Нарисуем график из трёх прямых линий и смотрим на результаты.
Верхняя линия имеет два пересечения с параболой. Обратите внимание на верхнюю линию. Запускаем блок решения для того, чтобы перейти к развязке уравнения.
На данном этапе появляются три части для ведения записи.
В область ограничения уже записано актуальное уравнение. Слева задано его приблизительное значение. Решателем является функция find.
Очевидно, что 1.366. Оно представляет собой первую стычку параболы и прямой линии.
Пробуем поменять изначальное приближение к обозначению, более близкому к пересечению с левой стороны. Решение автоматически принимает показатель в -0.366.
Начальное приближен снова устанавливаем на 1.3. Пробуем поменять константу 0.5 на -0.25. посмотрите, что стало с решением.
Примерно такой же ответ станет окончательным для абсолютно любого обозначения изначального приближения.
Теперь переходим в последнее уравнение и ставим константу на -1. Кликните по полю за пределами блока. Программа автоматически выдаст информацию о наличии ошибки.
Решения не существует. Ставим константу снова на 0.5.
Вывод решения
Решения, находящиеся в рассматриваемом нами блоке, являются локальными. Соответственно, их нельзя использовать за пределами блока. Теперь переходим к уравнению, в котором мы установили приближенное значение на отметке в 1.3. Решение данного уравнения помогает отыскать максимально точное значение х=1.366. Если же попытаться внести значение х, у нас отобразится вектор, который оптимально определится нашим графиком.
Чтобы пользоваться полученными данными в дальнейшем, понадобится установить функцию решателя переменной.
Так мы сможем получить правильный результат.
Решение систем уравнений
Попытаемся разобраться с системой из трёх уравнений. Два из них линейные, одно - кубическое. Соответственно у нас есть сразу три неизвестных.
Полученные ответы оформляем как векторы.
Удаляем третье уравнение. Его отсутствие не помешает системе найти правильный ответ.
Обратите внимание, что полученное решение может оказаться не тем, что вы искали.
Также вам понадобится учесть ещё некоторые особенности данных исчислений. Блок решения отображает сразу два знака равнения. Также там можно увидеть знак присваивания и символ булева равенства. Данная разница имеет колоссальную значимость. Теперь нажмите дважды по опции "find". Далее нам нужно открыть вкладку математики. В опции обозначения автоматически активировано "ключевое". Более подробную информацию о таких функциях мы расскажем в остальных уроках.
Растворимость вещества
Теперь посвятим время изучению процесса растворения такого вещества, как DOH. Этот процесс производится двумя этапами. Сначала нужно растворить твердую фазу. После этого оставшуюся часть нужно диссоциировать на D и OH. Невысокий уровень растворимости можно увеличить, подмешав немного кислоты НА. После этого ионы водорода начинают взаимодействовать с гидроксильной группой.
В чем же проявляется зависимость растворимости D от количества кислоты? Давайте посчитаем концентрацию в моль/л. Формула данной реакции выглядит таким образом:
Уровень концентрации кислоты:
Константа равновесия реакции:
Начало блока решения стартует с трех неизвестных и их первоначальных приближений:
Решение:
Полученная концентрация вещества:
А так будет выглядеть расчет, предназначенный для возведения графика.
График наглядно отображает концентрирование в виде функцию с учетом количества добавленной кислоты. Концентрация водорода оказалась значительно ниже, чем концентрация иных элементов. С учетом этого фактора, мы приняли решение снизить масштабирование в 1000000 раз и отобразить данный график в этих же осях.
Когда концентрирование кислоты чрезмерно низко, в решении будет отображена минимальная концентрация, диссоциируемая лишь частично. Увеличив концентрацию, можно просмотреть за тем, как диссоциируется все больше вещества.
