САПР 
Данный урок посвящается поискам взаимосвязей между данными, которые мы получили в результате проведенного эксперимента.
Аппроксимация
Посмотрите на таблицу, в которую мы внесли данные результата нашего эксперимента.
После возведения графика мы обнаружим, что данные разбросаны по всей рабочей площади.
Теперь проведем через эти точки линию. Функция, которая оптимально соответствует найденным в ходе эксперимента данным, получила название «аппроксимация». Такие данные находятся во взаимной линейной зависимости:
"а" обозначает угловое значение прямой. b – это точка пересечения у и с. Чтобы определить данные константы самостоятельно, можно провести линию на графике. В Mathcad пользователи смогут поработать над данным процессом самостоятельны. Константы заданы с учетом глобального определения. И любая смена констант сразу отобразится на графике.
Теперь пробуем поменять а и b, установив им оптимальное соотношение. Смотрим, как меняются графики.
Mathcad включает огромный набор опций аппроксимации и сглаживания. Самой упрощенной функцией по праву считается line.
Данные коэффициенты можно найти, руководясь методикой самых меньших квадратов. Вы нашли нужное соотношения и вполне можете его использовать для оценивания координат.
Второе значение является экстраполированным. Оно найдено только для значения Х, которое не включено в интервал данных, полученных методом эксперимента.
Интерполяция
Регрессионный анализ необходим для работы над большими объемами данных. Если их немного, то вполне можно ограничиться опциями интерполяции. Мы собираемся пользоваться пятью точками данных из таблицы ниже:
Допустим, что мы хотим найти значение Y при X=3.4. Для этого мы можем обратиться к линейной интерполяции.
Смотрим на особенности функции, строя при этом график:
Linterp устанавливает прямые линии между точками:
Более интересной методикой интерполяции является использование линейного сплайна. Данная опция производится в два этапа. Для начала нужно построить вектор, а после использовать для интерполяции.
Так, нам удалось разработать линию, которая проходит через созданные нами точкам. Естественно, данная методика достаточно часто страдает от всевозможных промахов – ошибок, которые получаются из-за неправильного течения эксперимента. Если вы работаете с множеством данных, от этой методики стоит отказаться.
Итак, мы изучили два основных метода анализирования экспериментальных данных. Теперь только вам выбирать оптимальный для себя вариант.
