САПР 
Данный урок мы посвятим особенностям распределения вероятности. Существует два основных типа распределения:
1) Дискретное. При выборе данной опции случайная величина наделяется определенным индивидуальным значением. Например, данная ситуация прослеживается при выпадении одной из сторон монеты во время ее подбрасывания.
2) Непрерывное. Случайная величина обретает столь же случайное обозначение.
Дискретное распределение
Уроком ранее мы рассказали вам о принципе перераспределения нулей и единиц, которые взяты за основу орла и решки при подбросе монетки. Теперь обратим внимание на более запутанную ситуацию. Попробуем подбросить монетку много раз, например, двадцать. Соответственно, нам вряд ли удастся получить двадцать решек или двадцать орлов. Скорее, их количество будет примерно одинаковым. И вот перед нами стоит вопрос: как данное число будет выглядеть при разнообразных сериях бросков. Данную ситуацию вполне реально описать уравнением. Выглядит оно, конечно, достаточно страшно. Однако его вполне реально вписать с помощью программы Mathcad. Данное уравнение будет называться биномиальным распределением.
Данное уравнение поможет нам оперативно отыскать вероятность Р для Х случаев из n-ного количества попыток. При этом р обозначает вероятность простейшего процесса. К примеру, это 1\2 для выпадания орла при подбрасывании монеты, 1\6 для получения пятерки при броске игральных костей и прочие операции с использованием опций вероятностей.
Указанная выше опция размещается по адресу: Функции -> Все функции -> Плотность вероятности. Пользователь должен проследить за тем, чтобы все параметры данной функции были установлены на представленном ниже уровне:
Для того, чтобы описать значение случайной величины, потребуется установить плотность распределение. Самое максимальное обозначение функции может установиться для десяти решек, ведь это – половина от общего количества подбрасывания. Соответственно, значение будет установлено на уровне 0,18.
Учитывая то, что p*n>5 и (1-p)*n>5, напрашивается вывод, что биномиальное распределение полностью симметрично. В то же время оно идентично нормальному перераспределению.
Биномиальное распределение имеет собственную дисперсию и математическое ожидание.
Свыше девяноста процентов результатов испытаний относятся к такому диапазону:
Заданное число подкидывания монет доводит дисперсию до значения р=0,5
Практика часто требует использование опции распределения. Она помогает определить долю событий на определенные значения относительно заданного. Если говорить о биномиальном распределении, функция будет иметь следующий вид:
Данная функция пребывает в перечне распределения вероятности:
Для наглядности мы изобразили вероятности найти то или иное количество туза пик из колоды, в которой собрано двадцать карт.
Очень наглядно данную ситуацию описало распределение Пуассона:
Именно распределение Пуассона служит отменным способом описать распределение вероятности наиболее редких происшествий.
Непрерывные распределения
В ситуациях, когда случайная величина принимает установленное значение, вступает в действие непрерывное распределение вероятности. Также здесь различается функция и плотность распределения.
Гауссовское распределение является одним из наиболее важных распределение. Напоминаем, что выглядит оно именно так:
z представляет собой разницу между х и математическим ожиданием, которое переносится в количество дисперсий. Данная особенность в дальнейшем принесет много пользы при работе в Mathcad.
Строим график функции dnorm
Теперь строим графики разным значениям дисперсии
Обратите внимание, что при смене математического ожидания, график двигается по горизонтали.
